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大人のための算数問題.2

公開日: : 最終更新日:2016/04/15 脳トレ-算数

文章問題の算数を前回に引き続き紹介します。

 

ポイントはなるべく方程式を使わずに数量関係をしっかりと把握することをうえで回答が出せるようにチャレンジしてみてください。

 

※方程式を使ってはいけないというルールはありません。

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差集・差分算

 

3つの数A,B,Cがある。AとBの平均は45、BとCの平均は53、AとCの平均は39。

このときそれぞれの数字を答えよ。

 

 

答え

 

A31 B59 C47

 

 

3つの数を足した和を最初に求める

 

45×2+53×2+39×2=274

A+B+C=137

 

 

問2.

 

ABCDの4人は所持金の合計が4000円である。

 

AがBに400円を渡し、2人の所持金は同額になった。

次にBがCに500円渡したところCの所持金はBの所持金よりも400円多くなった。

さらにCがDに300円渡したところ、Dの所持金はCの所持金よりも500円多くなった。

 

Cが当初持っていた所持金はいくらか?

 

 

答え

 

600円

 

 

Aの所持金を基準にするとそれぞれの持っているお金は

B:-500円

C:-400円

D:+100円

 

(4000+500+400-100)÷4=1200 Aの所持金

 

 

Cの所持金は1200-400=800円

 

 

800+300-500=600円

 

 

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過不足算

 

あるイベントで参加者全員である商品を買うことになった。

商品の代金は参加者一人から1000円集めると4200円不足、1500円ずつ集めると1800円余る。

 

一人あたり幾ら集めるとちょうどよいのか

 

 

 

答え

 

 

 

1350円

 

 

 

不足分の4200円と余る1800円の和6000円を金額の差でわれば人数が出る。

 

 

6000÷500=12

 

 

 

ある商品の値段は1000×12+4200=16200

 

 

16200÷12=1350円

 

 

 

問 兄弟がそれぞれ自転車に乗って家から映画館に向かって出発した。

 

兄は分速200M、弟は分速160Mのとき、兄は映画開始2分前に、弟は開始から4分遅れてしまった。

 

 

家から映画館までの距離は

 

 

 

答え

 

 

 

4.8km

 

 

到着時間の差である6分がポイント

 

兄がはしった時間を◯とすると

 

200-160)×◯=160×6

 

24分×200=4800

 

 

年齢算

 

現在Aの年齢は11、父の年齢は45である。

 

父の年齢がAの3倍になるのは今から何年後か。

 

 

答え

 

 

6年後

 

 

何年たとうと彼らの歳の差は34であることはかわらないのでそこから計算していけば6年後は導ける。

 

 

問 

 

父は39歳、母は37歳、3人の子供は10,8,4歳である。

 

 

父と母の年齢の和が3人の子供の年齢の和の2倍と等しくなるのは何年後か

 

 

 

答え

 

 

8年後

 

 

 

両親の年齢の和は76歳+年数×2

 

子供の年齢は22歳+年数×3

 

 

消去算

ある美術館の入場料は大人3人と子供5人で8500円、大人4人と子供3人では8400円である。

 

 

大人一人分の入場料はいくらか

 

 

 

答え

 

 

 

1500円

 

 

 

大人でも子供でもよいので二組の人数を揃えてあげること。

 

 

 

例えば子供の人数を揃えると

 

大人9人と子供15人で25500

大人20人と子供15人で42000

 

16500円が大人11人の金額なので1500円。

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