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大人のための算数問題.3

公開日: : 最終更新日:2016/04/22 脳トレ-算数

鶴亀算

 

90分録音できる音楽テープに、曲の長さが3分20秒の曲と4分30秒の曲を合わせて20曲録音した。結果テープは14分残った。3分20秒の曲は何曲録音したのか?

 

 

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答え

 

 

12曲

 

 

 

90-76=14

 

 

14÷7/6=12

 

 

 

問題

 

 

あるコンサートの座席数はA席、B席の2種類がある。

コンサートで昨日の入場者数はAB合わせて800人、今日の入場者数は昨日と比べてA席が12%増え、B席が4%減った。

 

全体の入場者数が824人、今日のA席の人数は?

 

 

 

答え

 

 

392人

 

 

 

A席、B席ともに4%減ったと仮定して元の824人と比較する

 

 

824かける(1-0.04)=768

 

824-768÷16%=3.5

 

 

3.5×112=392

 

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旅人算

 

公園の周りを1周2.1kmのジョギングコースがある。

 

このコースをA.B二人が同じ地点から同時にスタートして走るときに、同じ方向へ進むとAは1周遅れのBに35分後に追いつく。

反対方向に進むと二人は5分後に会う。

 

Bの走る速さは毎分何Mか?

 

 

 

答え

 

 

毎分180m

 

 

 

A,Bの速さをそれぞれ毎分XmとYmとする。

 

 

A,Bが35分間に進む道のりはA:X*35、B:Y*35

 

二人が進んだ道のりの差が2100mになるから

 

X-Y=60

 

同様にA,bが5分間に進む道のりを計算すると

 

X+Y=420

 

 

Y=(420-60)÷2=180

 

 

問題

 

9km離れたPQ地点間をAB2人がそれぞれ自転車で往復する。

AはP地点を出発し、Q地点まで行き再びP地点へ戻り、Bは4Q地点を出発しP地点まで行き再びQ地点へ戻る。

 

二人がPQ地点を同時に出発したところ、20分後に始めて出会い、それぞれ折り返して、P地点から3kmの地点で再び出会った。 Aの分速を求めよ

 

 

 

答え

 

毎分250m

 

 

 

 

二人が2度めにであうまでに2人が進んだ道のりの和はPQ間の道のりの3倍になる。

 

これより2人が2度めにであるまでにかかる時間も初めて出会うまでにかかる3倍になるから

 

 

20×3=60分

 

 

Aが60分に進んだ道のりは9+(9-3)=15km

 

15000÷60=250

 

 

問題

 

線路沿いの道路を自動車で時速40kmで走ったところ、20分間隔で運行している下り電車と12分おきにすれ違った。

 

 

この自動車は、下り列車と同じ速さとおなじ感覚で走っている上り列車に何分おきに追い抜かれるのか。

 

ただし、列車の長さは考慮しない。

 

 

 

答え

 

60分おき

 

 

 

自動車が12分ですすむ道のりを列車は8分で進むので列車の時速は40×12/60÷8/60=60km

 

 

次の列車は60*1/3=20km後方にいる。

 

 

追い抜き時間は1時間

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